Единственное с чем согласен, что пленённые шашки не участвующие в игре снижают качество задачи, но, тем не менее, мёртвыми не считаются!

Наличие множества основ, не ведущих к вариантности задачи делает её неэкономичной.

Не следует множить сущее без необходимости!
Я предложил две диаграммы, где чёрные в исходной конструкции могут обойтись без двух лишних дамок. И отсылки на множества основ, как другой, третьей, пятой или десятой совершенно не состоятельны.
У меня множество задач к которым я могу прийти за 10 или 20 ходов форсированным путём, но я убеждён, в том, что этот форсированный путь не украшает задачу, а лишь захламляет задачу, делая её неэкономичной.
И последнее. Скажите ради чего белые ловили дамку на h6, если эта дамка во всех вариантах в игре не участвует, так и с чёрной дамкой на поле g3 под белой шашкой? Какую она несёт функцию, если её можно заменить на простую чёрную шашку?

Правда, следует отметить, что добавленные шашки не участвуют в игре, и следовательно, являются "мертвыми", что снижает качество задачи.

Замечание неверное, т.к. шашки, лишние для данной основы, необходимы для другой основы задачи, и поэтому, в данном случае, указанная основа не должна рассматриваться как неэкономичная.

Размещённые Вами задачи лишь подтверждают мою правоту.
Чтобы задача Пустынникова не противоречила правилам игры
нужно всего лишь надставить под белый столбик на поле с1 одну чёрную шашку,
а под чёрный столбик а7 также одну белую шашку, и никаких противоречий!

А теперь выскажусь об исходной конструкции той же задачи.
Задача не экономичная. В ней имеются две ненужные чёрные дамки
/на полях h6 и g3/.
Гораздо лучше задача выглядит следующим образом,
также простая шашка h6 может находиться на другом поле: f6.


или так:

В башнях это ограничение снято не будет, поскольку для этого нет причин

В кодексе (правилах) по композиции в русских и международных шашках для задач нелегальность также была запрещена, но теперь (по просьбе многих составителей в этом жанре) это ограничение снято.

В Башнях подобные позиции противоречат правилам игры, к ним относятся одноцветные башни на полях a1, c1, e1, g1, h2 /за белых/, соответсвенно за чёрных: h8, f8, d8, b8, a7, а также пёстрые столобы, которые без нарушений правил игры образоваться не могут!
Поэтому такие позиции считаются нелегальными или созданные /в композиции/ с грубым нарушением правил. В кодексе эти позиции запрещены и не используются в композиции.

В задачах легальность доказывать не нужно

Поэтому подобные «произведения» относятся к нелегальным задачам и композиции в целом.