Это - сокращенная и слегка модифицированная версия одноименной статьи, опубликованной в электронном шашечном журнале “Тавлеи” (главный редактор – Г.Ветрогон) №4/2002г.
В данной статье рассматривается проблема устаревания одного из пунктов шашечного кодекса для русских шашек, в котором указано, что если в позиции на протяжении 32 ходов не изменилось соотношение сил (не произведено взятие, и ни одна шашка не стала дамкой), то следует зафиксировать ничью.
Впервые эта проблема была затронута в статье А.Князева и Н.Степанюка в журнале “Горизонты шашек” №5/2001. Александр и Дмитрий Князевы (авторы компьютерной программы “Магистр”) в 2000 году создали 6-фигурную базу окончаний (в которой хранятся исходы и оптимальные ходы для каждой позиции, содержащей 6 и менее простых и дамок с обеих сторон в сумме). На основе данных, полученных из этой базы, был обнародован факт существования позиций, для выигрыша в которых одной из сторон необходимо затратить более 32 ходов. База Князевых ориентирована на абсолютный ранг (более подробно о рангах и базах окончаний читайте в статье “О чем думает компьютер”, журнал ХШ-2/2003г., стр. 23-26), то есть содержит ходы, максимально быстро ведущие к выигрышу.
После создания Антоном Шевченко и автором этих строк для шашечной программы “Тундра” 7-фигурной базы окончаний, ориентированной на относительный ранг, которая содержит ходы, максимально быстро ведущие к выигранному младшему эндшпилю (эндшпилю, отличающемуся от предыдущего меньшим количеством шашек на доске), появилась возможность более под-робно изучить эту проблему.
Среди множества позиций, содержащих не более 7 шашек, существует девять(!) классов позиций, которые “выходят” за правило “32 ходов”. Рассмотрим эти классы:
Класс 1.
3 дамки и простая против 2 дамок.
Максимальное количество ходов, которое необходимо сделать до изменения соотношения сил на доске – 36. Число позиций из этого класса, выходящих за рамки “правила 32 ходов” – 2212. Дополнительная статистическая информация: простая выигрывающей стороны может располагаться на полях e1, d2, f2, e3, d4, f4, и как ни странно, даже e5! Удивительно, казалось бы, простой e5 осталось всего 3 хода, и в дамках, но черные могут не позволять сделать эти 3 шага на протяжении более 32 ходов! Таких позиций - около 15% от общего числа.
Пример позиции этого класса:
Ход белых
Привести подробный анализ этой сложной позиции (и остальных позиций из данной статьи) достаточно нелегко, и займет он не одну страницу нотации, поэтому укажем основную цепочку оптимальных ходов за обе стороны:
1.gh6 fh2 2.cd4 cd8 3.ba5 hb8 4.dh8 de7 5.hf8 eh4 6.ae1 hd8 7.fe3 dg5 8.ed4 gf4 9.fh6 fh2 10.eb4 bc7 11.bc5 cd8 12.ca7 hb8 13.h8g7 da5 14.gf8 ac7 15.fb4 ca5 16.be1 ac7 17.ec3 ca5 18.ca1 ad8 19.hc1 de7 20.ce3 ea3 21.eg1 bc7 22.ab8 ca5 23.de5 af8 24.ba7 ad8 25.af2 dh4 26.fe1 fa3 27.gh2 hg5 28.eh4 gh6 29.ef6 ac5 30.ac3 ca3 31.ce5 hf8 32.hg5 ac1 33.gh6 fc5 34.hg1 cf8 35.fg7 ca3 36.gf8x. Белые, при оптимальном сопротивлении, провести простую в дамки быстрее не могут никак. Все остальные ответвления и варианты в лучшем случае не замедляли “проводку”.
Класс 2.
2 дамки и простая против дамки и 2 простых.
Максимальное количество ходов, которое необходимо сделать до изменения соотношения сил на доске – 48. Число позиций из этого класса, выходящих за рамки за правила “32 ходов” – 53806. Пример позиции этого класса:
Ход белых
Цепочка оптимальных ходов:
1.bc7 ba3 2.dh8 ac5 3.hb2 ce7 4.bc3 eg5 5.cd4 ge7 6.ce5 eg5 7.dc5 ge7 8.cf2 eg5 9.fh4 gh6 10.hd8 he3 11.dc7 eg5 12.ca5 ge3 13.ad8 eh6 14.ef2 hd2 15.da5 dg5 16.ab4 ab6 17.fg3 gh6 18.gh4 he3 19.ba3 ec1 20.ea1 cd2 21.ac1 db4 22.ce3 ba5 23.ef2 bd2 24.fc5 dh6 25.ca3 hc1 26.ac3 ce3 27.ce5 eb6 28.ea1 ba7 29.hg5 ae3 30.gf6 ec1 31.ac5 cd2 32.cf2 de1 33.fh4 ab4 34.ab2 ba3 35.ba1 ed2 36.he1 de3 37.ac3 ed2 38.cd4 df4 39.ec3 fc7 40.df2 cf4 41.fg1 fg3 42.gb6 gf4 43.bf2 fb8 44.fe3 ba7 45.eh6 ab6 46.fg7 ba5 47.cd4 fe7 48.gh8x.
Класс 3.
2 простые и 2 дамки против 2 дамок.
Максимальное количество ходов, которое необходимо сделать до изменения соотношения сил на доске – 50. Число позиций из этого класса, выходящих за рамки правила “32 ходов” – 79710. Пример позиции этого класса, в которой до изменения соотношения сил на доске выигрывающей стороне пред-стоит сделать 50 ходов:
Ход белых
1.fh4 fg1 2.hg5 gh2 3.ac3 ca3 4.cd4 ac1 5.gh4 cd2 6.db6 he5 7.bg1 dh6 8.ga7 hf4 9.hd8 eb8 10.ad4 ba7 11.db2 ae3 12.da5 fg3 13.ad8 ec1 14.bd4 cf4 15.da7 gh4 16.da5 hd8 17.ag1 dg5 18.ga7 fg7 19.ab4 fb8 20.af2 g5f6 21.ba3 fd8 22.fg1 dg5 23.ab4 bh2 24.gf2 g5f6 25.ba3 hb8 26.fh4 fd8 27.he1 gh6 28.ef2 dh4 29.fe1 be5 30.ac5 hf6 31.ed2 eb8 32.ca3 fg7 33.de1 hg5 34.eh4 gf4 35.hf2 gh6 36.fe1 ba7 37.ab4 fe3 38.ba5 ac5 39.ac7 h6g7 40.cd8 gb2 41.dc7 bd4 42.cb8 cb6 43.ea5 ba7 44.bg3 df6 45.gh4 fd8 46.ac3 ab8 47.ca5 bh2 48.ab4 da5 49.be7 ed2 50.ef8 dc1x.
Класс 4.
3 простые и 2 дамки против 2 дамок.
Максимальное количество ходов, которое необходимо сделать до изменения соотношения сил на доске – 55. Число позиций-“нарушителей” – 112896.
Класс 5.
1 простая и 3 дамки против 1 простой и 2 дамок.
Максимальное количество ходов, которое необходимо сделать до изменения соотношения сил на доске – 51. Число позиций-“нарушителей” – 191336.
Класс 6.
4 простые и 1 дамка против 2 дамок.
Максимальное количество ходов, которое необходимо сделать до изменения соотношения сил на доске – 36. Число позиций-“нарушителей” – 1472.
Класс 7.
3 простые и 1 дамка против 2 простых и 1 дамки.
Максимальное количество ходов, которое необходимо сделать до изменения соотношения сил на доске – 38. Число позиций-“нарушителей” – 2788.
Класс 8.
3 простые и 1 дамка против 1 простой и 2 дамок.
Максимальное количество ходов, которое необходимо сделать до изменения соотношения сил на доске – 35. Число позиций-“нарушителей” – 178.
Класс 9.
2 простые и 2 дамки против 2 простых и 1 дамки.
Максимальное количество ходов, которое необходимо сделать до изменения соотношения сил на доске – 34. Число позиций-“нарушителей” – 148.
Всего же позиций-“нарушителей” в 7-фигурной базе оказалось 444546 (возможна незначительная погрешность). Почти полмиллиона!
Я думаю, нельзя сказать, что это “малость”, которую можно оставить без внимания. Еще и, наверняка, достаточно много позиций-“нарушителей” содержится в несозданной еще полной 8-фигурной базе (и выше). Кроме того, существует огромная масса позиций, для реализации которых необходимо 31-32 хода, которые выиграть без запаса ходов очень сложно. Это все достаточно наглядно демонстрирует необходимость изменения вышеописанного правила 32 ходов.
Какие могут быть варианты выхода из данной ситуации?
Ничего не изменять.
Этот вариант мне кажется неприемлемым. Как же так: позиция выиграна, но ко-декс не позволяет ее выиграть?!
Взять пример с международных шашек. Фиксировать ничью, если на протяжении n ходов с места не сдвинулась ни одна простая, и не изменилось соотношение сил.
Здесь могут возникнуть следующая проблема – определение числа n. Установив его по минимуму, можно ошибиться, так же как и с 32 ходами; установив по максимуму, можно затянуть партии до невозможного. В этом случае желательно для уменьшения явно затяжных партий увеличить список ничейных классов в кодексе.
Можно увеличить само число 32, скажем до максимально известного в данный момент 55 + 5 (запас) = 60 ходов.
Однако для этого лучше располагать более подробной информацией – 8 фигурной базой. Кроме того, партии затянутся.
Видно, что каждый из приведенных путей дальнейшего развития имеет недостатки.
С целью их устранения предлагается пункт 6 “Шашечного кодекса” изложить так (это предложение разработано мной в соавторстве с Николаем Степанюком):
6. Разнообразные виды ничьей.
Партия считается закончившейся вничью в таких случаях:
- 6.1.Если один из соперников предлагает ничью, а другой принимает это предложение.
- 6.2. При невозможности выигрыша ни одного из соперников.
- 6.3. Если игрок, имея в окончании партии три дамки против одной дамки соперника, который не владеет большой дорогой, своим 15 ходом (считая с момента установления соотношения сил) не возьмет дамку соперника.
- 6.4. Если одна и та же позиция повторилась 3 (или больше) раза, причем очередь хода каждый раз была за одной и той же стороной.
- 6.5. Если в позиции, в которой оба соперника имеют дамки, не изменилось соотношение сил (т.е. не было взятия, и ни одна простая шашка не стала дамкой) на протяжении:
– в 2- и 3-фигурных окончаниях - 5 ходов,
– в 4- и 5-фигурных окончаниях - 30 ходов,
– в 6- и 7-фигурных окончаниях - 60 ходов.
Здесь пункт 6.5 удачно поглощает в себе “правило 5 ходов” и видоизменяет старое “правило 32 ходов”. Предложение опирается на доказанный с помощью ЭВМ факт – что максимальное количество ходов до изменения соотношения сил (если позиция выиграна) при оптимальной игре равно:
- в 2-фигурных окончаниях – 2
- в 3-фигурных окончаниях – 4
- в 4-фигурных окончаниях – 26
- в 5-фигурных окончаниях – 29
- в 6-фигурных окончаниях – 50
- в 7-фигурных окончаниях – 55.
Принятие изложенной выше редакции позволит не затягивать игру и при этом даст возможность победить в выигранной позиции.
Было бы очень интересно узнать мнение читателей по этому поводу. Пишите!
Виталий Камынин.
(Журнал "Хроника шашек", номер 3, март 2003, с. 29-31)
Главная 
